Bài tập 26 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
Bài tập – Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác – Bài tập 26 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AB. Vẽ HM vuông góc với BC tại M. Tia MH cắt tia CA tại N. Chứng minh rằng CH vuông góc với NB.
Lời giải chi tiết
Xét ∆NBC có:
BA là đường cao ((BA bot AC,N in CA))
NM là đường cao ((HM bot BC,N in MH))
Và BA cắt NM tại H (gt)
Do đó H là trực tâm của ∆NBC
=> CH là đường cao của ∆NBC
Vậy (CH bot NB.)
Bình luận