Bài tập 38 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến, D là điểm tùy ý thuộc AM. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
Luyện tập – Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác – Bài tập 38 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến, D là điểm tùy ý thuộc AM. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến, D là điểm tùy ý thuộc AM. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
Lời giải chi tiết
Kẻ (DI bot AB) tại I, (DN bot AC) tại N
∆ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt)
=> AM là đường phân giác của ∆ABC
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Mà (D in AM(gt),DI bot AB,DN bot AC) (cách vẽ)
Nên DI = DN. Vậy điểm D cách đều AB và AC.
Bình luận